História denníka Iveco sa začala len tri roky po vytvorení značky Iveco. V roku 1978 bol vytvorený prvý denník Iveco Daily. Dodávka bola poháňaná 2,5-litrovým dieselovým motorom a generovala 72 hp. Prvá generácia Iveco Daily, rovnako ako jej konkurenti, mala aj klasický rámový dizajn, ponúkla však oveľa viac možností. Dodávka sa vyznačovala aj nadpriemernou nosnosťou, jej celková hmotnosť bola až 5 ton!
1. generácia Iveco Daily bola veľkým úspechom a čoskoro boli vydané nové verzie karosérie, jazdy a odpruženia. V roku 1984 predstavila spoločnosť Iveco dodávku s pohonom všetkých štyroch kolies, ktorá splnila požiadavky zákazníkov aj v tých najťažších podmienkach. Model Iveco Daily 4x4 nebol jedinou novinkou. O rok neskôr v roku 1985 predstavil Iveco TurboDaily, jeden z najpopulárnejších modelov v histórii značky. Podľa mien spoločnosti Iveco bol TurboDaily vybavený turbodúchadlom, ktoré zvýšilo výkon dodávky z pôvodne ponúkaných 72 koní na 95 koní. V roku 1986 predstavila spoločnosť Iveco prototyp Iveco Daily s elektrickým pohonom!
Z pochopiteľných dôvodov bola prvá generácia Iveco Daily ponúkaná aj pod rôznymi značkami, ktoré boli súčasťou skupiny. Týmto spôsobom spoločnosť Iveco nechcela prísť o zákazníkov, ktorí boli pripojení k takým značkám, ako sú Alfa Romeo, Fiat alebo OM. Výsledkom bolo, že mimoriadne populárna dodávka Iveco Daily bola ponúkaná aj ako: Alfa Romeo AR8, OM Grinta a Fiat Daily. Predaj týchto modelov bol nižší, ako sa očakávalo, a preto nasledujúce generácie Daily ponúkal výlučne značka Iveco.
Ako zvedavosť možno dodať, že prvá generácia Iveco Daily bola ponúkaná aj ako Zastava Rival, ktorý predaj osciloval okolo 3 000 kusov ročne. Bohužiaľ, kvôli účinkom vojny v Juhoslávii / Srbsku klesla produkcia na 1 000. Neskôr výroba bola úplne blízko. Predaj bol založený na licencii, ktorú Zastava kúpil od spoločnosti Fiat na výrobu denných dodávok.
